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[ 합격 대학 ]
연세대학교 응용통계 / 일반
[ 전적 대학 ]
전적대학 : 건동홍 동일계 / 4.4 / 840점
[ 편입 지원 동기 ]
저 스스로 제가 아웃라이어였다고 생각하고, 제 이야기가 많은 분들에게 도움이 되긴 어렵지만, 잘하시는데도 오히려 더욱 불안한 분들에게는 큰 도움이 될 수 있을 거라 생각합니다. 전 편입 기간동안 항상 잘하는 쪽에 속했지만 마음은 늘 편치 않았거든요. 제가 편입하면서 봤었던 아웃라이어분들도 좋은 성적에도 불구하고 불안해 하시는 분들이 많더라구요.
동일계 학점 4.4인 것에서 아실 수 있듯이 저는 통계학을 정말 좋아하고 잘 하는 편입니다. 수능을 망치고 전적대에 붙은 후에 재수를 선택하지 않은 이유 중에 하나도 이미 질려버린 수능공부를 또 하는게 너무 싫었고, 전공을 배우고 싶기 때문이었습니다. 근데 2년 다니면서 하루에 한 번씩은 내가 여기 있는 게 맞나 싶었고, 교수님들은 너무 적어서 듣고 싶은 수업도 개설이 잘 안되더라구요..
하지만 가장 중요했던 이유는 학교에 같이 순수하게 학문을 공유하고 놀 수 있는 동반자가 없다는 거였습니다. 그래서 편입을 결정하게 되었습니다. 신체등급이 4급이었지만 공익 복무는 적체 때문에 불가능에 가까웠기 때문에, 상근예비역으로 돌리고 상근 복무하면서 편입 준비했습니다.
[ 공부했던 교재 ]
영어 : 해0스 토익 빨간책, 파란책
토익은 800점만 넘기면 됩니다.
전공시험
경제수학 : blis 자료, 토마스 캘큘러스, 정필권 경제수학, blis 모고 (다 학원 교재입니다)
경제는 결국 정필권 경제수학에서 문제가 나온다고 생각하지만 , blis 경제수학이 정필권 경제의 내용을 잘 정리해서 넓고 깊게 다루고 있기 때문에 우선은 진도를 따라가시는 게 좋습니다. 대부분은 학원 진도 따라가기도 벅차실 겁니다. 10월쯤 되시면 고득점을 노리시는 분들은 슬슬 경제학응용 문제를 어떻게 서술해야 오류가 없을지 고민이 되시고 기출과 정필권 경제수학의 연계가 보이시게 될 텐데, 그때 정필권 교재에 적힌 대로 경제 개념 외우시고, 정필권 처음부터 끝까지 흝어보시면 될 것 같습니다. 다만 블리스에서 정필권 내용을 쉽게 재구성했기 때문에 (특히 최적화이론에서 서술에 차이가 있음), 혼란 요소일 수도 있어서 잘하시는 분들만 추천드리고 아니라면 경제학응용 쪽만 읽고 블리스만 따라가시는 게 맞는 것 같습니다.
통계학 : blis 자료, 통계학 지정도서(EXCEL, SPSS, R로 배우는 통계학 입문), Wackerly Mathematical statistics with applications, Ross A First Course in Probability ( Ross 빼고 학원 교재입니다)
통계는 지정도서의 역할이 크지 않고, blis 자료가 제일 중요합니다. 통계쌤 말씀 잘 듣고 꼭 기초 탄탄하게 하시는 방향으로 공부해주시고 문풀해주시면 될 것 같습니다. 저는 blis 문제를 다 풀었다 싶어서 9월쯤 ross의 Theoretical Exercises들을 건드렸었는데, 문제들이 생각의 폭을 넓히고 할 거 없을 때 붙들고 있는 데는 도움이 되었으나 파이널 때 모의고사 보고 모고 복습하고 오답문제들 전체 쫙 뽑아서 다시 풀고 진단평가 처음부터 끝까지 다시 풀고 이러면서 중심잡기를 다시 하려니까 시간이 부족하더라고요. ross는 blis 자료들 다 봤고 오답도 다 했고 지겹다 싶으시면 심심풀이로 잠깐 하시고, 그럼에도 10월 말부터는 중심잡기를 하셔야 합니다. 다른 교재 안 쓰시는 게 일반적으로 좋습니다. 다만 저는 한번 푼 문제에 싫증이 쉽게 나는 타입이라 어쩔 수 없이 정필권 경제수학 본문도 읽어보고, 로스도 풀어보고 했다고 보시면 되겠습니다.
[ 공부 기간 / 방법 ]
시험 준비는 4학기 수료한 뒤 군휴학 하고 훈련소에선 좀 깔짝대다가 본격적으론 4월 말부터 시작했습니다. 집에서 그날 할 분량 프린트해가서 근무지(예비군동대) 에서 남는 시간에 풀었는데 근무지에선 진짜 쉴만큼 쉬어야 공부 시작했어서 평균 한시간 반 정도 했을 것 같고, 집에 와선 21시~24시 세시간 정도 한 것 같네요. 토요일엔 8시간 정도 한 것 같고 일요일엔 강의만 듣고 14시쯤 끝내고 놀았습니다.
공부 방법은 특별한 건 없습니다. 5월 초에 밀린 강의 몰아 듣고, 좀 속도를 내서 8월 초쯤 현강 속도에 맞췄던 것 같습니다. 강의 들으면서 패드에 내용 필기했고, 7월 모의고사 전에 한번, 진도 끝나갈 즈음에 한번 한 강의당 A4 한장에 요약되게 정리했던 것 같네요. 숙제, 퀴즈, 진단평가 대부분 다 풀었습니다. 원래 숙제>퀴즈>진단평가가 순서인데 숙제 양이 한숨나오고 퀴즈랑 진단평가가 더 재밌어서 퀴즈랑 진단평가 풀고 고득점 받은 다음에, 이미 내가 대부분 알지만 가벼운 마음으로 풀자는 마인드로 숙제 풀었던 것 같네요. 토마스 캘큘러스 숙제가 나오면 1/3정도만 풀었던 것 같고, 삼각치환이나 원통적분 이런 것들은 열 문제 정도만 풀고 건너뛴 것 같습니다. 경제수학 숙제 양이 많기 때문에 의지가 꺾이지 않도록 문제 양을 조절해 주세요. 문제 풀다 틀린 건 아무리 사소한 실수여도 다 오답노트에 적었습니다. 원래 했던 풀이를 쓰고 왜 이런 실수가 나왔는지 심리적인 요인을 추리하고, 올바른 풀이까지 적었었습니다. 오답노트에 처음엔 문제를 다 옮겨적었는데, 나중 가니까 오답하는 게 너무 귀찮아지더라고요. 문제 번호만 나중에 찾아볼 수 있게 기록하시는 걸 추천하고, 한달(4강) 정도 주기로 오답문제들을 따로 모아놓는 걸 추천드립니다. 저는 제가 틀린 모든 문제들을 인쇄해서 철했는데, 패드를 잘 쓰시는 분들은 굳이 이렇게까지 하시진 않아도 될 것 같긴 합니다.
저는 실수를 자주 하는 편이었기에 아예 실수 유형화 노트를 만들었었습니다. 어떤 상황에서 실수가 나오는지 ex) 큰 행렬의 맨 오른쪽 위 원소를 잘못 옮겨적는 경우가 많다, 실현가능영역이 당연히 폐곡선 내부일 것이라 생각한다 등 을 다 적었었습니다. 그래도 본실험에서 실수 많이 했습
여기에 추가로 경제는 정필권 경제수학에서 경제개념 정의한 파트를, 통계는 쌤이 외우라 한 정의와 정리들을 암기장에 적고 짬날 때 외웠던 것 같네요.
[ 시험 후기 ]
시험 당일은 매우 추운 날씨였지만 안은 난방을 엄청 해서 매우 더웠습니다. 내복에 추리닝+후드티 입고 갔는데, 가자마자 땀이 뻘뻘 나더군요. 화장실에서 내복 벗고 한참 가만히 있으니까 겨우 온도적응이 되었어서, 이런 이유에서라도 개방 시간에 맞춰 일찍 가는 걸 추천드립니다. 추가로 저는 소변을 잘 못 참는 편이어서 감독관님께 따로 이야기해서 최대한 시험시작 직전에 화장실 다녀왔습니다. 처음에 이름을 마킹해야 하는데, 굳이 컴싸가 아니어도 되지만 컴싸가 있으면 마킹하기 편해요. 문제를 받아 보고 처음엔 쌤들이 당부한 대로 가만히 문제들을 탐색했습니다. 근데 판단을 좀 잘못했던 게 경제 4번이랑 통계 3번은 첫인상만 보고 이건 보류하자 싶어서 나중에 읽었는데, 경제는 4번까지 다 풀어줘야 하는 시험이었고 통계는 3번이 제일 쉬웠어서, 오판이었습니다.
- 경제 1번 :
평범한 행렬 문제였는데, 시험장에선 생각보다 까다로웠습니다. 열공간을 경제수학 쌤이 많이 강조하셨고 모의고사에서 적중시키셨는데도, 일단 1-1에서 행렬식을 구하고 나니 뭔가 행렬식으로 풀어야 할 것 같더라고요. 행렬식에 k에 대한 근의공식 박아서 행렬식이 항상 0보다 큰걸 보이기, 행렬식의 근 구하기 등 뻘짓을 많이 했는데 다시 보니까 b와 같은 열이 A에 있었습니다. 이전 새끼문제를 활용해야 한다든지 하는 고정관념 때문에 현장에서 이렇게 허둥대게 되실 수도 있다는 걸 말씀드리고 싶었습니다. 더 놀라운 건 1-1 실수로 계산 틀렸습니다...
- 경제 2번 :
평소에 효용함수로부터 시작해서 수요함수 등 이것저것을 유도해내는 연습이 잘 되어 있으신 분들에게는 쉬웠을 문제입니다. 2번부터 최적화를 시킨다고? 싶어서 놀라긴 했는데, 하라면 해야죠. 블리스 경제수학 수요함수의 도출 강의에서 다룬 내용이기도 합니다. 구하고 나니까 탄력도가 1이라서 이게 잘 구한 게 맞나? 싶었는데, 정필권 경제수학 예제 중에 탄력도가 상수인 대수선형함수가 있던 게 기억나더라고요. 탄력도가 상수인 게 이상한 게 아니라는 확신을 줬었고, 뭔가 로그가 많은 게 대수선형함수겠다 싶었습니다. 정필권 경제수학을 따로 딥하게 보시면 딱 요만큼의 이점이 있습니다.
- 경제 3번 :
문제 형식이 특이한 것 외에는 특기할 건 별로 없는데, 4번에 기술적 한계대체율이 체감한다는 게 노동이 증가할 때 체감한다는 건지, 자본이 증가할 때 체감한다는 건지 아리송했습니다. '한계효용은 체감한다' 라는 한계효용 체감의 법칙이 재화의 소비량이 증가할 때 재화의 가치 즉 효용이 떨어진다는 뜻임을 떠올렸고, 이 문제에서도 노동을 계속 투입할 때 노동의 자본에 대한 가치가 체감한다고 보는 게 맞다고 결론내렸습니다. 경제학에서 체증하는 케이스가 별로 없기도 하고...
- 통계 1번 :
정규방정식 풀기가 너무 싫어서, 그리고 2번이 더 할만해보였어서 1-b만 풀었습니다. 1-a는 직관적으로 람다0이 무한대 람다1이 0으로 가면 단순회귀모형이 되니까 그것에 대한 답만 적었습니다. 쉬운 새끼문제가 뒤쪽에 있을 수도 있고, 어려운 문제라도 조금 끄적거리는 건 가능한 경우가 많습니다. 블리스 모의고사에서 이런 걸 연습하실 수 있습니다.
- 통계 2번 :
혼합분포와 이중기댓값에는 자신이 있었습니다. 대학교 수통 때부터 블리스 커리 타면서 계속 봤었어서요. 2-1 2-2 모두 N에 대해 조건부를 걸어서 풀어 나갔습니다. 2-3은 Y에 대한 조건부를 N에 대한 조건부로 바꾸는 문제 같아서 베이지안 식을 써놓고 보니까 급수 계산이 무진장 필요해 보여서 걸렀습니다. 무작정 베이지안을 써서 Y에 대한 조건부에서 N에 대한 조건부로 바로 넘어가기보다는 Y와 N의 결합확률을 활용하는 게 더 맞는 풀이긴 했는데, 급수가 더럽다는 건 변하지 않았고 걸러야 한다는 것도 변하지 않았습니다
- 경제 4번 :
이쯤 통계를 풀고 나니까 차라리 경제를 마저 푸는 게 맞는 것 같아서 4번을 다시 읽어봤는데, 생각한 것만큼 특이한 문제가 아니고 그냥 최적화 문제였습니다. 후회를 좀 했습니다. 다만 등식제약과 부등식제약이 섞인 쿤터커 문제는 연습을 충분히 하지는 않았어서 등식제약조건을 부등식제약조건에 대입해서 소거하고 풀이했습니다. 지금 생각해보니까 그냥 부등식 제약조건을 걸고 binding 가정을 했을 때의 쿤터커조건이 등식제약하 쿤터커조건이겠네요.
- 통계 3번 :
문제가 험악해 보였는데, 막상 보니까 표현만 어지럽지 분포를 차근차근 구해 나가는 것만 잘 하면 오히려 쉬운 문제였습니다. 근데 여기까지 오니까 시간이 부족해서 엄청나게 날려가면서 풀었어서, T의 분산 구할때 계산실수가 났더라고요. 3-1, 3-2, 3-3 에 모두 영향을 주는 크리티컬한 실수라서, 부분점수를 얼마나 인정해줄 지 가슴을 졸였습니다.
3-1은 모의고사에서 확률수렴이 이미 나왔던 적이 있었기 때문에(이거 진짜 큰 적중이라고 생각합니다) 수월하게 풀었고, 오히려 쳬비셰프 외워 놨었는데 제시를 해줘서 아쉬웠네요.
3-2 3-3은 까고 보면 결국 전형적인 1종오류와 검정력 문제인데, 둘다 분산이 틀려서 점수를 많이 날려먹었을 겁니다.
경제 90점(1-1 계산실수와 4번 약간의 서술상 감점 고려하면), 통계 45점(1에서 15점, 2에서 20점, 3에서 10점 챙겼을 거라 봅니다)정도 받았을 것 같네요.
[ 학업계획서 ]
저는 정말 글을 잘 못 쓰는 편이었기 때문에 프리미엄반에 등록했습니다. 이틀 정도만 놀고 바로 시작했습니다.
저는 데이터 사이언티스트가 꿈입니다. 데이터사이언티스트라면 딥러닝만 중시할 게 아니라 수리적 이해를 기반으로 상황에 알맞은 모델과 방법론을 선정할 수 있어야 한다고 생각해왔고, 더해 인과추론에 흥미가 있었습니다. 그래서 처음엔 인과추론까지 가능한 멀티플레이어 데이터사이언티스트가 되고 싶다고 적었습니다. 상황에 알맞는 방법을 써야 한다는 말이 너무 포괄적이라서 1번 문항에 이걸 구체적으로 보여줄 수 있는 사례를 적었고요. 사전컨설팅 때는 준비도 열심히 했고 사례를 가져온 것도 칭찬을 받았는데, 점점 갈수록 상황이 꼬였습니다. 초안에서 인과추론의 비중이 너무 낮았고 내가 인과추론을 중요하게 생각한다는 걸 제대로 전달하지 못해서 인과추론을 쳐내라는 피드백이 왔고, 학계서에 자신감이 없던 저는 쌤 하라는 대로만 하자 싶어서 그대로 피드백을 수용해버렸습니다.
그러고 나니까 '다 잘하는 데이터사이언티스트' 가 목표라는 아주 밋밋한 내용이 되어버렸습니다. 다른 구체적인 목표를 잡기 위해 전혀 고려도 안 해본 분야를 막 집어넣게 되고,,, 사례를 쓴 것도 1번 문항에서 학업적 노력을 보여줄 수 있는 칸만 잡아먹게 되어 버렸고,,, 저때 너무 스트레스받아서 머리 빠질 뻔했습니다. 학계서 쌤이 구성적인 면은 잘 보시지만 통계 전공이 아니라서 이렇게 주제부터 꼬여 버리니까 도움을 주기가 힘들었는데요, 그래서 blis의 통계 전공이신 코디네이터 분께 도움을 청했습니다. 여러가지 팩트로 뼈를 맞았는데요, 가장 핵심은 "어떤 목적을 이루기 위해 통계학을 공부하고자 하는지" 가 중요하지 통계학의 뭘 공부할 건지는 중요하지 않다는 것이었습니다.
이 말을 듣고 생각해보니까 '멀티플레이어 데이터과학자가 되겠다' 라는 건 '데이터과학자는 딥러닝만 고집하면 안 된다' 사실 라는 가치관에서 나왔고, 사실 이런 '뭐뭐는 안된다.' 란 부정문은 학계서에 들어가야 할 내용이 아니더라고요. 그 대신 나는 왜 인과추론에 관심이 있는가, 내가 하고 싶은 게 뭔가를 고민해 봤고, 온라인 게임에서 유저 행동을 이해하고 더 나은 게임을 만드는 것. 거기에 인과추론을 활용하는 것임을 깨달을 수 있었습니다.
"인과추론으로 뭘 하고 싶으신지 적으셔야죠" - Hoon T
이렇게 깨달음을 얻고 나니, 제출 4일전에 글을 갈아엎었음에도 불구하고 깔끔하게 학업계획서를 마무리할 수 있었습니다. 방향이 제대로 잡히고 나니 학계서 쌤의 다년간의 경험에서 비롯된 피드백을 고스란히 받아들일 수 있었고, 내용적으로도 문장적으로도 구성적으로도 흠잡을 데 없는 학계서를 써낼 수 있었습니다. 단순히 시험만 잘 대비하는 것이 아니라 학업계획서도 blis를 통해 잘 준비할 수 있었고, 도움을 구할 창구도 여러 곳이 존재하는 blis의 강점이 그대로 드러난 것 같습니다.
[ 편입 후배들에게 조언 ]
- 사실 저는 최선을 다하라는 말은 별로 해드리고 싶지가 않습니다. 그거에 집착하는 게 오히려 정신건강에 안 좋고 쓸데없는 후회만 생길 수 있을 것 같아서요. 돌이켜보면 재수를 결정하지 못한 또다른 이유는 365일 날마다 최선을 다하고, 1분 1초의 시간도 허투루 쓰지 않을 자신이 없는 것도 있었습니다. 근데 해보니까 단 한번의 1분1초도 허투루 쓰지 않아야 붙는 건 아니네요. 열심히 하는 것에 집착하지 말고 스스로의 실력에 집중하시기 바랍니다. 꾸준히 하는 게 중요한 것 같습니다. 그렇다고 제가 마냥 논 건 아니고, blis 진도는 다 따라갔고, 숙제나 퀴즈들도 빼먹는 거 없이 풀었고, 그 외에도 해야 할 게 있다고 생각되면 좀 천천히 하더라도 결국 했습니다. 잘하시는 분들은 자연스럽게 시간적 여유가 좀 나게 되는데, 그 여유까지 억지로 공부에 투자해야한다고 생각하실 필요는 없는 것 같아요. 다만 너무 대충대충한 것 같아서 자존감이 무너질 정도까지는 가면 안됩니다 ㅋㅋ 저는 그런 정도까지 약간 갔어서 좀 쓸데없이 느낀 불안감도 있는 것 같습니다.
- 그래도 연습 삼아서 욕구를 절제하는 주간을 갖는 건 좋을 것 같긴 합니다. 저는 진짜 시간낭비안하고 빡집중한건 시험 한 3주 전부터만 그랬던 것 같은데, 당연히 그래야 했지만 정신적으로 좀 어색했어서, 어차피 시험 전엔 빡집중하게 될 거 미리미리 몇 번 해보는 게 좋을 것 같습니다.
- 또 다른 조언을 꼽자면, 이건 blis멘토님이 8월 모의고사 끝나고 하셨던 인상깊은 조언인데, 너무 내가 이거 안했다, 저거 안했다에 호들갑 떨 필요가 없다는 겁니다. 저같은 경우에는 파이널 때 틀린 문제들을 싹 다 풀어 보고 blis 통계 자료들을 모두 한번씩 다시 풀어볼 생각이었는데, 파이널 모의고사 일정이 바빠서 완전히 마무리하지는 못했습니다. 은근히 신경이 쓰였는데, 합불이랑은 상관이 없더라고요. 같은 맥락에서 Ross나 Hogg를 안 읽었어도, 경제수학 강의노트 n회독을 돌리지 않았어도, 저런 일률적인 기준이 중요한 게 아니고 자신이 충분히 알고 실력이 있으면 되는 겁니다.
- 다른 운동은 안해도 하루 10분 정도 달리는 건 추천드립니다.
- 시험장에서 문제가 아무리 험악해 보여도 아예 안 읽히는 게 아니라면 가급적이면 모든 문제를 흝어 주세요. 저처럼 쉬운 문제를 놓쳤다가 나중에 풀 수 있어서..
- 꼼꼼히 차근차근 푸는 것도 필요한 것 같습니다. 통계 3번에서 3-3을 그냥 날리더라도, 좀더 차근차근 풀고 분산 실수를 안 하는 편이 좋았을 것 같네요.
- 오답노트와 실수 유형화에 더불어서, 뻔한 유형에서 실수 안하는 법에 특히 집중하는 것이 좋을 것 같습니다. 가령 뻔하지만 무조건 나오는 행렬식 같은 경우 두 방법으로 계산해본다던가, 가우스 조던 소거법 같은 경우엔 구한 뒤에 한 열 정도는 수반행렬을 이용해서 구해본다던가 하는 방법이 있을 것 같네요. 저처럼 실수 대비 잔뜩 해 놓고 1-1 틀리는 분은 더 없으면 좋겠습니다.
퀴즈, 진단평가 성적이 굉장히 좋았음에도, 저를 불안하게 했던 생각들은 난 남들만큼 열심히 하지 않는 것 같다, 다 풀 수 있는 문제였는데 실수가 너무 잦아. 실수해서 떨어지면 어떡하지?, 학업계획서는 잘 쓸 수 있을까? 등등이었습니다.
이 글을 통해서 저와 비슷한 분들이 있다면, 조금이나마 그런 불안감을 줄여드릴 수 있으면 좋을 것 같습니다. 우리 인간은 걱정이 많아서 합격 확률이 80%라고 해도 20%의 떨어지는 상황을 계속 상상하고 두려워하는데요, 가끔씩은 붙을 확률이 80%나 된다는 것에 주목하고 감사하는 것도 필요한 것 같습니다. 이상으로 합격수기를 마치겠습니다.
* 본 합격수기는 국내 최대 편입 커뮤니티인 네이버 카페 독편사(독하게 편입하는 사람들)에서 원본 합격수기를 찾아보실 수 있습니다.
모든 합격 수기는 독편사 편입 합격 수기 게시판에 학생들이 직접 쓴 합격 수기입니다.
[ 합격 대학 ]
연세대학교 응용통계 / 일반
[ 전적 대학 ]
전적대학 : 건동홍 동일계 / 4.4 / 840점
[ 편입 지원 동기 ]
저 스스로 제가 아웃라이어였다고 생각하고, 제 이야기가 많은 분들에게 도움이 되긴 어렵지만, 잘하시는데도 오히려 더욱 불안한 분들에게는 큰 도움이 될 수 있을 거라 생각합니다. 전 편입 기간동안 항상 잘하는 쪽에 속했지만 마음은 늘 편치 않았거든요. 제가 편입하면서 봤었던 아웃라이어분들도 좋은 성적에도 불구하고 불안해 하시는 분들이 많더라구요.
동일계 학점 4.4인 것에서 아실 수 있듯이 저는 통계학을 정말 좋아하고 잘 하는 편입니다. 수능을 망치고 전적대에 붙은 후에 재수를 선택하지 않은 이유 중에 하나도 이미 질려버린 수능공부를 또 하는게 너무 싫었고, 전공을 배우고 싶기 때문이었습니다. 근데 2년 다니면서 하루에 한 번씩은 내가 여기 있는 게 맞나 싶었고, 교수님들은 너무 적어서 듣고 싶은 수업도 개설이 잘 안되더라구요..
하지만 가장 중요했던 이유는 학교에 같이 순수하게 학문을 공유하고 놀 수 있는 동반자가 없다는 거였습니다. 그래서 편입을 결정하게 되었습니다. 신체등급이 4급이었지만 공익 복무는 적체 때문에 불가능에 가까웠기 때문에, 상근예비역으로 돌리고 상근 복무하면서 편입 준비했습니다.
[ 공부했던 교재 ]
영어 : 해0스 토익 빨간책, 파란책
토익은 800점만 넘기면 됩니다.
전공시험
경제수학 : blis 자료, 토마스 캘큘러스, 정필권 경제수학, blis 모고 (다 학원 교재입니다)
경제는 결국 정필권 경제수학에서 문제가 나온다고 생각하지만 , blis 경제수학이 정필권 경제의 내용을 잘 정리해서 넓고 깊게 다루고 있기 때문에 우선은 진도를 따라가시는 게 좋습니다. 대부분은 학원 진도 따라가기도 벅차실 겁니다. 10월쯤 되시면 고득점을 노리시는 분들은 슬슬 경제학응용 문제를 어떻게 서술해야 오류가 없을지 고민이 되시고 기출과 정필권 경제수학의 연계가 보이시게 될 텐데, 그때 정필권 교재에 적힌 대로 경제 개념 외우시고, 정필권 처음부터 끝까지 흝어보시면 될 것 같습니다. 다만 블리스에서 정필권 내용을 쉽게 재구성했기 때문에 (특히 최적화이론에서 서술에 차이가 있음), 혼란 요소일 수도 있어서 잘하시는 분들만 추천드리고 아니라면 경제학응용 쪽만 읽고 블리스만 따라가시는 게 맞는 것 같습니다.
통계학 : blis 자료, 통계학 지정도서(EXCEL, SPSS, R로 배우는 통계학 입문), Wackerly Mathematical statistics with applications, Ross A First Course in Probability ( Ross 빼고 학원 교재입니다)
통계는 지정도서의 역할이 크지 않고, blis 자료가 제일 중요합니다. 통계쌤 말씀 잘 듣고 꼭 기초 탄탄하게 하시는 방향으로 공부해주시고 문풀해주시면 될 것 같습니다. 저는 blis 문제를 다 풀었다 싶어서 9월쯤 ross의 Theoretical Exercises들을 건드렸었는데, 문제들이 생각의 폭을 넓히고 할 거 없을 때 붙들고 있는 데는 도움이 되었으나 파이널 때 모의고사 보고 모고 복습하고 오답문제들 전체 쫙 뽑아서 다시 풀고 진단평가 처음부터 끝까지 다시 풀고 이러면서 중심잡기를 다시 하려니까 시간이 부족하더라고요. ross는 blis 자료들 다 봤고 오답도 다 했고 지겹다 싶으시면 심심풀이로 잠깐 하시고, 그럼에도 10월 말부터는 중심잡기를 하셔야 합니다. 다른 교재 안 쓰시는 게 일반적으로 좋습니다. 다만 저는 한번 푼 문제에 싫증이 쉽게 나는 타입이라 어쩔 수 없이 정필권 경제수학 본문도 읽어보고, 로스도 풀어보고 했다고 보시면 되겠습니다.
[ 공부 기간 / 방법 ]
시험 준비는 4학기 수료한 뒤 군휴학 하고 훈련소에선 좀 깔짝대다가 본격적으론 4월 말부터 시작했습니다. 집에서 그날 할 분량 프린트해가서 근무지(예비군동대) 에서 남는 시간에 풀었는데 근무지에선 진짜 쉴만큼 쉬어야 공부 시작했어서 평균 한시간 반 정도 했을 것 같고, 집에 와선 21시~24시 세시간 정도 한 것 같네요. 토요일엔 8시간 정도 한 것 같고 일요일엔 강의만 듣고 14시쯤 끝내고 놀았습니다.
공부 방법은 특별한 건 없습니다. 5월 초에 밀린 강의 몰아 듣고, 좀 속도를 내서 8월 초쯤 현강 속도에 맞췄던 것 같습니다. 강의 들으면서 패드에 내용 필기했고, 7월 모의고사 전에 한번, 진도 끝나갈 즈음에 한번 한 강의당 A4 한장에 요약되게 정리했던 것 같네요. 숙제, 퀴즈, 진단평가 대부분 다 풀었습니다. 원래 숙제>퀴즈>진단평가가 순서인데 숙제 양이 한숨나오고 퀴즈랑 진단평가가 더 재밌어서 퀴즈랑 진단평가 풀고 고득점 받은 다음에, 이미 내가 대부분 알지만 가벼운 마음으로 풀자는 마인드로 숙제 풀었던 것 같네요. 토마스 캘큘러스 숙제가 나오면 1/3정도만 풀었던 것 같고, 삼각치환이나 원통적분 이런 것들은 열 문제 정도만 풀고 건너뛴 것 같습니다. 경제수학 숙제 양이 많기 때문에 의지가 꺾이지 않도록 문제 양을 조절해 주세요. 문제 풀다 틀린 건 아무리 사소한 실수여도 다 오답노트에 적었습니다. 원래 했던 풀이를 쓰고 왜 이런 실수가 나왔는지 심리적인 요인을 추리하고, 올바른 풀이까지 적었었습니다. 오답노트에 처음엔 문제를 다 옮겨적었는데, 나중 가니까 오답하는 게 너무 귀찮아지더라고요. 문제 번호만 나중에 찾아볼 수 있게 기록하시는 걸 추천하고, 한달(4강) 정도 주기로 오답문제들을 따로 모아놓는 걸 추천드립니다. 저는 제가 틀린 모든 문제들을 인쇄해서 철했는데, 패드를 잘 쓰시는 분들은 굳이 이렇게까지 하시진 않아도 될 것 같긴 합니다.
저는 실수를 자주 하는 편이었기에 아예 실수 유형화 노트를 만들었었습니다. 어떤 상황에서 실수가 나오는지 ex) 큰 행렬의 맨 오른쪽 위 원소를 잘못 옮겨적는 경우가 많다, 실현가능영역이 당연히 폐곡선 내부일 것이라 생각한다 등 을 다 적었었습니다. 그래도 본실험에서 실수 많이 했습
여기에 추가로 경제는 정필권 경제수학에서 경제개념 정의한 파트를, 통계는 쌤이 외우라 한 정의와 정리들을 암기장에 적고 짬날 때 외웠던 것 같네요.
[ 시험 후기 ]
시험 당일은 매우 추운 날씨였지만 안은 난방을 엄청 해서 매우 더웠습니다. 내복에 추리닝+후드티 입고 갔는데, 가자마자 땀이 뻘뻘 나더군요. 화장실에서 내복 벗고 한참 가만히 있으니까 겨우 온도적응이 되었어서, 이런 이유에서라도 개방 시간에 맞춰 일찍 가는 걸 추천드립니다. 추가로 저는 소변을 잘 못 참는 편이어서 감독관님께 따로 이야기해서 최대한 시험시작 직전에 화장실 다녀왔습니다. 처음에 이름을 마킹해야 하는데, 굳이 컴싸가 아니어도 되지만 컴싸가 있으면 마킹하기 편해요. 문제를 받아 보고 처음엔 쌤들이 당부한 대로 가만히 문제들을 탐색했습니다. 근데 판단을 좀 잘못했던 게 경제 4번이랑 통계 3번은 첫인상만 보고 이건 보류하자 싶어서 나중에 읽었는데, 경제는 4번까지 다 풀어줘야 하는 시험이었고 통계는 3번이 제일 쉬웠어서, 오판이었습니다.
- 경제 1번 :
평범한 행렬 문제였는데, 시험장에선 생각보다 까다로웠습니다. 열공간을 경제수학 쌤이 많이 강조하셨고 모의고사에서 적중시키셨는데도, 일단 1-1에서 행렬식을 구하고 나니 뭔가 행렬식으로 풀어야 할 것 같더라고요. 행렬식에 k에 대한 근의공식 박아서 행렬식이 항상 0보다 큰걸 보이기, 행렬식의 근 구하기 등 뻘짓을 많이 했는데 다시 보니까 b와 같은 열이 A에 있었습니다. 이전 새끼문제를 활용해야 한다든지 하는 고정관념 때문에 현장에서 이렇게 허둥대게 되실 수도 있다는 걸 말씀드리고 싶었습니다. 더 놀라운 건 1-1 실수로 계산 틀렸습니다...
- 경제 2번 :
평소에 효용함수로부터 시작해서 수요함수 등 이것저것을 유도해내는 연습이 잘 되어 있으신 분들에게는 쉬웠을 문제입니다. 2번부터 최적화를 시킨다고? 싶어서 놀라긴 했는데, 하라면 해야죠. 블리스 경제수학 수요함수의 도출 강의에서 다룬 내용이기도 합니다. 구하고 나니까 탄력도가 1이라서 이게 잘 구한 게 맞나? 싶었는데, 정필권 경제수학 예제 중에 탄력도가 상수인 대수선형함수가 있던 게 기억나더라고요. 탄력도가 상수인 게 이상한 게 아니라는 확신을 줬었고, 뭔가 로그가 많은 게 대수선형함수겠다 싶었습니다. 정필권 경제수학을 따로 딥하게 보시면 딱 요만큼의 이점이 있습니다.
- 경제 3번 :
문제 형식이 특이한 것 외에는 특기할 건 별로 없는데, 4번에 기술적 한계대체율이 체감한다는 게 노동이 증가할 때 체감한다는 건지, 자본이 증가할 때 체감한다는 건지 아리송했습니다. '한계효용은 체감한다' 라는 한계효용 체감의 법칙이 재화의 소비량이 증가할 때 재화의 가치 즉 효용이 떨어진다는 뜻임을 떠올렸고, 이 문제에서도 노동을 계속 투입할 때 노동의 자본에 대한 가치가 체감한다고 보는 게 맞다고 결론내렸습니다. 경제학에서 체증하는 케이스가 별로 없기도 하고...
- 통계 1번 :
정규방정식 풀기가 너무 싫어서, 그리고 2번이 더 할만해보였어서 1-b만 풀었습니다. 1-a는 직관적으로 람다0이 무한대 람다1이 0으로 가면 단순회귀모형이 되니까 그것에 대한 답만 적었습니다. 쉬운 새끼문제가 뒤쪽에 있을 수도 있고, 어려운 문제라도 조금 끄적거리는 건 가능한 경우가 많습니다. 블리스 모의고사에서 이런 걸 연습하실 수 있습니다.
- 통계 2번 :
혼합분포와 이중기댓값에는 자신이 있었습니다. 대학교 수통 때부터 블리스 커리 타면서 계속 봤었어서요. 2-1 2-2 모두 N에 대해 조건부를 걸어서 풀어 나갔습니다. 2-3은 Y에 대한 조건부를 N에 대한 조건부로 바꾸는 문제 같아서 베이지안 식을 써놓고 보니까 급수 계산이 무진장 필요해 보여서 걸렀습니다. 무작정 베이지안을 써서 Y에 대한 조건부에서 N에 대한 조건부로 바로 넘어가기보다는 Y와 N의 결합확률을 활용하는 게 더 맞는 풀이긴 했는데, 급수가 더럽다는 건 변하지 않았고 걸러야 한다는 것도 변하지 않았습니다
- 경제 4번 :
이쯤 통계를 풀고 나니까 차라리 경제를 마저 푸는 게 맞는 것 같아서 4번을 다시 읽어봤는데, 생각한 것만큼 특이한 문제가 아니고 그냥 최적화 문제였습니다. 후회를 좀 했습니다. 다만 등식제약과 부등식제약이 섞인 쿤터커 문제는 연습을 충분히 하지는 않았어서 등식제약조건을 부등식제약조건에 대입해서 소거하고 풀이했습니다. 지금 생각해보니까 그냥 부등식 제약조건을 걸고 binding 가정을 했을 때의 쿤터커조건이 등식제약하 쿤터커조건이겠네요.
- 통계 3번 :
문제가 험악해 보였는데, 막상 보니까 표현만 어지럽지 분포를 차근차근 구해 나가는 것만 잘 하면 오히려 쉬운 문제였습니다. 근데 여기까지 오니까 시간이 부족해서 엄청나게 날려가면서 풀었어서, T의 분산 구할때 계산실수가 났더라고요. 3-1, 3-2, 3-3 에 모두 영향을 주는 크리티컬한 실수라서, 부분점수를 얼마나 인정해줄 지 가슴을 졸였습니다.
3-1은 모의고사에서 확률수렴이 이미 나왔던 적이 있었기 때문에(이거 진짜 큰 적중이라고 생각합니다) 수월하게 풀었고, 오히려 쳬비셰프 외워 놨었는데 제시를 해줘서 아쉬웠네요.
3-2 3-3은 까고 보면 결국 전형적인 1종오류와 검정력 문제인데, 둘다 분산이 틀려서 점수를 많이 날려먹었을 겁니다.
경제 90점(1-1 계산실수와 4번 약간의 서술상 감점 고려하면), 통계 45점(1에서 15점, 2에서 20점, 3에서 10점 챙겼을 거라 봅니다)정도 받았을 것 같네요.
[ 학업계획서 ]
저는 정말 글을 잘 못 쓰는 편이었기 때문에 프리미엄반에 등록했습니다. 이틀 정도만 놀고 바로 시작했습니다.
저는 데이터 사이언티스트가 꿈입니다. 데이터사이언티스트라면 딥러닝만 중시할 게 아니라 수리적 이해를 기반으로 상황에 알맞은 모델과 방법론을 선정할 수 있어야 한다고 생각해왔고, 더해 인과추론에 흥미가 있었습니다. 그래서 처음엔 인과추론까지 가능한 멀티플레이어 데이터사이언티스트가 되고 싶다고 적었습니다. 상황에 알맞는 방법을 써야 한다는 말이 너무 포괄적이라서 1번 문항에 이걸 구체적으로 보여줄 수 있는 사례를 적었고요. 사전컨설팅 때는 준비도 열심히 했고 사례를 가져온 것도 칭찬을 받았는데, 점점 갈수록 상황이 꼬였습니다. 초안에서 인과추론의 비중이 너무 낮았고 내가 인과추론을 중요하게 생각한다는 걸 제대로 전달하지 못해서 인과추론을 쳐내라는 피드백이 왔고, 학계서에 자신감이 없던 저는 쌤 하라는 대로만 하자 싶어서 그대로 피드백을 수용해버렸습니다.
그러고 나니까 '다 잘하는 데이터사이언티스트' 가 목표라는 아주 밋밋한 내용이 되어버렸습니다. 다른 구체적인 목표를 잡기 위해 전혀 고려도 안 해본 분야를 막 집어넣게 되고,,, 사례를 쓴 것도 1번 문항에서 학업적 노력을 보여줄 수 있는 칸만 잡아먹게 되어 버렸고,,, 저때 너무 스트레스받아서 머리 빠질 뻔했습니다. 학계서 쌤이 구성적인 면은 잘 보시지만 통계 전공이 아니라서 이렇게 주제부터 꼬여 버리니까 도움을 주기가 힘들었는데요, 그래서 blis의 통계 전공이신 코디네이터 분께 도움을 청했습니다. 여러가지 팩트로 뼈를 맞았는데요, 가장 핵심은 "어떤 목적을 이루기 위해 통계학을 공부하고자 하는지" 가 중요하지 통계학의 뭘 공부할 건지는 중요하지 않다는 것이었습니다.
이 말을 듣고 생각해보니까 '멀티플레이어 데이터과학자가 되겠다' 라는 건 '데이터과학자는 딥러닝만 고집하면 안 된다' 사실 라는 가치관에서 나왔고, 사실 이런 '뭐뭐는 안된다.' 란 부정문은 학계서에 들어가야 할 내용이 아니더라고요. 그 대신 나는 왜 인과추론에 관심이 있는가, 내가 하고 싶은 게 뭔가를 고민해 봤고, 온라인 게임에서 유저 행동을 이해하고 더 나은 게임을 만드는 것. 거기에 인과추론을 활용하는 것임을 깨달을 수 있었습니다.
"인과추론으로 뭘 하고 싶으신지 적으셔야죠" - Hoon T
이렇게 깨달음을 얻고 나니, 제출 4일전에 글을 갈아엎었음에도 불구하고 깔끔하게 학업계획서를 마무리할 수 있었습니다. 방향이 제대로 잡히고 나니 학계서 쌤의 다년간의 경험에서 비롯된 피드백을 고스란히 받아들일 수 있었고, 내용적으로도 문장적으로도 구성적으로도 흠잡을 데 없는 학계서를 써낼 수 있었습니다. 단순히 시험만 잘 대비하는 것이 아니라 학업계획서도 blis를 통해 잘 준비할 수 있었고, 도움을 구할 창구도 여러 곳이 존재하는 blis의 강점이 그대로 드러난 것 같습니다.
[ 편입 후배들에게 조언 ]
- 사실 저는 최선을 다하라는 말은 별로 해드리고 싶지가 않습니다. 그거에 집착하는 게 오히려 정신건강에 안 좋고 쓸데없는 후회만 생길 수 있을 것 같아서요. 돌이켜보면 재수를 결정하지 못한 또다른 이유는 365일 날마다 최선을 다하고, 1분 1초의 시간도 허투루 쓰지 않을 자신이 없는 것도 있었습니다. 근데 해보니까 단 한번의 1분1초도 허투루 쓰지 않아야 붙는 건 아니네요. 열심히 하는 것에 집착하지 말고 스스로의 실력에 집중하시기 바랍니다. 꾸준히 하는 게 중요한 것 같습니다. 그렇다고 제가 마냥 논 건 아니고, blis 진도는 다 따라갔고, 숙제나 퀴즈들도 빼먹는 거 없이 풀었고, 그 외에도 해야 할 게 있다고 생각되면 좀 천천히 하더라도 결국 했습니다. 잘하시는 분들은 자연스럽게 시간적 여유가 좀 나게 되는데, 그 여유까지 억지로 공부에 투자해야한다고 생각하실 필요는 없는 것 같아요. 다만 너무 대충대충한 것 같아서 자존감이 무너질 정도까지는 가면 안됩니다 ㅋㅋ 저는 그런 정도까지 약간 갔어서 좀 쓸데없이 느낀 불안감도 있는 것 같습니다.
- 그래도 연습 삼아서 욕구를 절제하는 주간을 갖는 건 좋을 것 같긴 합니다. 저는 진짜 시간낭비안하고 빡집중한건 시험 한 3주 전부터만 그랬던 것 같은데, 당연히 그래야 했지만 정신적으로 좀 어색했어서, 어차피 시험 전엔 빡집중하게 될 거 미리미리 몇 번 해보는 게 좋을 것 같습니다.
- 또 다른 조언을 꼽자면, 이건 blis멘토님이 8월 모의고사 끝나고 하셨던 인상깊은 조언인데, 너무 내가 이거 안했다, 저거 안했다에 호들갑 떨 필요가 없다는 겁니다. 저같은 경우에는 파이널 때 틀린 문제들을 싹 다 풀어 보고 blis 통계 자료들을 모두 한번씩 다시 풀어볼 생각이었는데, 파이널 모의고사 일정이 바빠서 완전히 마무리하지는 못했습니다. 은근히 신경이 쓰였는데, 합불이랑은 상관이 없더라고요. 같은 맥락에서 Ross나 Hogg를 안 읽었어도, 경제수학 강의노트 n회독을 돌리지 않았어도, 저런 일률적인 기준이 중요한 게 아니고 자신이 충분히 알고 실력이 있으면 되는 겁니다.
- 다른 운동은 안해도 하루 10분 정도 달리는 건 추천드립니다.
- 시험장에서 문제가 아무리 험악해 보여도 아예 안 읽히는 게 아니라면 가급적이면 모든 문제를 흝어 주세요. 저처럼 쉬운 문제를 놓쳤다가 나중에 풀 수 있어서..
- 꼼꼼히 차근차근 푸는 것도 필요한 것 같습니다. 통계 3번에서 3-3을 그냥 날리더라도, 좀더 차근차근 풀고 분산 실수를 안 하는 편이 좋았을 것 같네요.
- 오답노트와 실수 유형화에 더불어서, 뻔한 유형에서 실수 안하는 법에 특히 집중하는 것이 좋을 것 같습니다. 가령 뻔하지만 무조건 나오는 행렬식 같은 경우 두 방법으로 계산해본다던가, 가우스 조던 소거법 같은 경우엔 구한 뒤에 한 열 정도는 수반행렬을 이용해서 구해본다던가 하는 방법이 있을 것 같네요. 저처럼 실수 대비 잔뜩 해 놓고 1-1 틀리는 분은 더 없으면 좋겠습니다.
퀴즈, 진단평가 성적이 굉장히 좋았음에도, 저를 불안하게 했던 생각들은 난 남들만큼 열심히 하지 않는 것 같다, 다 풀 수 있는 문제였는데 실수가 너무 잦아. 실수해서 떨어지면 어떡하지?, 학업계획서는 잘 쓸 수 있을까? 등등이었습니다.
이 글을 통해서 저와 비슷한 분들이 있다면, 조금이나마 그런 불안감을 줄여드릴 수 있으면 좋을 것 같습니다. 우리 인간은 걱정이 많아서 합격 확률이 80%라고 해도 20%의 떨어지는 상황을 계속 상상하고 두려워하는데요, 가끔씩은 붙을 확률이 80%나 된다는 것에 주목하고 감사하는 것도 필요한 것 같습니다. 이상으로 합격수기를 마치겠습니다.